Question

在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面积是（ ）
A．2
B．
C．2或4
D．或2

Answer 1

【答案】分析：先根据正弦定理求出角C，从而求出角A，再根据三角形的面积公式S=bcsinA进行求解即可．
解答：解：由c=AB=2，b=AC=2，B=30°，
根据正弦定理=得：sinC===，
∵∠C为三角形的内角，
∴∠C=60°或120°，
∴∠A=90°或30°
在△ABC中，由c=2，b=2，∠A=90°或30°
则△ABC面积S=bcsinA=2或．
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．