题目内容

设二次函数f(x)满足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的两个实根的平方和为10，f(x)的图像过点(0，3)，求f(x)的解析式．

答案：略
解析：

二次函数f(x)关于x=2对称，设f(x)=，且x=0，4a＋b=3．设f(x)=的两根为

，则，∴a=1，b=－1．

故f(x)=．


练习册系列答案
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设f（x）是二次函数，且满足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的图象．
已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上单调，求a的取值范围．
已知f（x）是二次函数，且满足f（1+x）=f（1-x），若f（2）＞f（1），那么f（π）、f(-
3
2
)、f（3）按由小到大的次序为
f(3)＜f(π)＜f(-
3
2
)
f(3)＜f(π)＜f(-
3
2
)
．
设f（x）是二次函数，且满足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的图象．
设f（x）是二次函数，且满足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的图象．

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