题目内容
设实部为正数的复数z，满足|z|=
，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．
| 10 |
设z=a+bi，a，b∈R，a＞0，
由题意：a2+b2=10①
（1+2i）z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i，
得a-2b=2a+b②
①②联立，解得a=3，b=-1
得z=3-i．
由题意：a2+b2=10①
（1+2i）z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i，
得a-2b=2a+b②
①②联立，解得a=3，b=-1
得z=3-i．
练习册系列答案
相关题目
满足
，且
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
为纯虚数 , 求
的值.