题目内容
15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是（1，2]．分析 当x≤2时，f（x）=-x+4≥2；当x＞2时，f（x）=1+logax，由于函数f（x）的值域是[2，+∞），可得a＞1，1+loga2≥2，解得a范围即可得出．
解答 解：当x≤2时，f（x）=-x+4≥2；
当x＞2时，f（x）=1+logax，
∵函数f（x）的值域是[2，+∞），
∴a＞1，1+loga2≥2，解得1＜a≤2．
∴实数a的取值范围是（1，2]．
故答案为：（1，2]．
点评 本题考查了分段函数的单调性值域、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若4Sn2-2=an2+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N*），则S2015=（ ）
| A． | 2015+$\frac{\sqrt{2015}}{2015}$ | B． | 2015-$\frac{\sqrt{2015}}{2015}$ | C． | 2015 | D． | $\sqrt{2015}$ |
20．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过3500元，免征个人工资、薪金所得税；超过3500元的部分需征税，设全月应纳税额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=（全月总收入-“三险一金”-扣除数）元，税率如表所示：
（1）若应纳税所得额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？
| 级 数 | 全月应纳税所得额x | 税 率 |
| 1 | 不超过1500元的部分 | 3% |
| 2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10% |
| 3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20% |
| 4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25% |
| 5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30% |
| 6 | 超过55000元至80000元的部分 | 35% |
| 7 | 超过80000元的部分 | 45% |
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？