Question

（本题满分14分）

函数 f (x) 对任意x Î R都有 f (x) + f (1－x) =

(1)求 f ( )的值．

(2)数列{a_n} 满足：

a_n= f (0) +，数列{a_n} 是等差数列吗？请给予证明；

（3）令试比较T_n与S_n的大小．

Answer 1

（本题满分14分）

解：（1）因为．

所以．-----------------------------------4分

（2）令，得，即．

,

又

两式相加 :

所以，又．故数列{a_n} 是等差数列．-----------------------------------9分

  

（3）,

∴   

 ----------12分

 

,

所以-----------------------------------14分