Question

13、4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站在正中间，两名女生紧挨着两位老人左右两边站，则不同的站法种数是

96

Answer 1

分析：根据题意，分3步进行，①在中间位置，排两位老人，②将两名女生排在紧挨着两位老人左右两个位置，③将4名男生排在左端的两个位置与右端的两个位置，分别计算可得3个步骤的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：根据题意，首先在中间位置，排两位老人，有2种不同的排法，
再将两名女生排在紧挨着两位老人左右两个位置，又有2种不同的排法，
进而将4名男生排在左端的两个位置与右端的两个位置，由排列公式可得，有A₄⁴=24种不同的排法，
由分步计数原理，计算可得共有2×2×24=96种不同的排法，
故答案为96．

点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意对特殊元素、位置的分析．