Question

设x＞y，xy=λ（λ为常数），且

x2+y2

x-y

的最小值为2

2

，则λ=______．

Answer 1

x2+y2

x-y

=

(x-y)2+2xy

x-y

=（x-y）+

2λ

x-y

∵x＞y∴x-y＞0
当λ≤0时，（x-y）+

2λ

x-y

取不到最小值；
当λ＞0时，（x-y）+

2λ

x-y

≥2

2λ

=2

2

，
解得λ=1
故答案为：1