题目内容

设x＞y，xy=λ（λ为常数），且 $数学公式$ 的最小值为 $数学公式$ ，则λ=________．

1
分析：先将 $\text{[math]}$ 转化成（x-y）+ $\text{[math]}$ ，然后讨论λ的符号，利用基本不等式求出最小值，建立λ的等量关系，从而求出所求．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（x-y）+ $\text{[math]}$
∵x＞y∴x-y＞0
当λ≤0时，（x-y）+ $\text{[math]}$ 取不到最小值；
当λ＞0时，（x-y）+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得λ=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及基本不等式的应用，同时考查了等价转化的思想，属于基础题．