Question

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若

AM

=λ

AB

+μ

AC

，则λ，μ的值是（　　）

• A．

  1

  6

  ，

  1

  3

• B．

  1

  3

  ，

  1

  6

• C．

  1

  3

  ，

  2

  3

• D．

  2

  3

  ，

  1

  3

Answer 1

分析：利用向量的运算法则即可得出．

解答：解：如图所示，

AM

=

1

2

AH

=

1

2

(

AB

+

BH

)=

1

2

AB

+

1

6

BC

=

1

2

AB

+

1

6

(

AC

-

AB

)=

1

3

AB

+

1

6

AC

．
故λ=

1

3

，μ=

1

6

．
故选B．

点评：熟练掌握向量的运算法则是解题的关键．