题目内容

已知函数f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
，则f′（1）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
6
f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
=
x2-3x+2
x2+3x+2

∴f′（x）=
(2x-3)(x2+3x+2)-(2x+3)(x2-3x+2)
(x2+3x+2)2
=
6x2-12
(x2+3x+2)2

∴f′（1）=-
1
6

故选D
练习册系列答案
相关题目
(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l1和l2，l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。
（1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；
（2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=______．
已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）
A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3
设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是______．
已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）
A．0B．-2C．-4D．2
设函数若当0时，恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）
A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)
函数y=
5x4
的导数是（　　）
A．
1
5
x3		B．
2
5
x3		C．
4
5
x-
1
5
D．-
4
5
x-
1
5
已知f（x）=x2+2f′（1），则f′（0）等于（　　）
A．2B．0C．-2D．-4

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