题目内容

如图，在△ABC中，BD=2DC．若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，代入化简可得答案．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查平面向量的加法及其几何意义，涉及向量的数乘，属基础题．

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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=

BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）

如图，在△ABC中，设

=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若

=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比

S平行四边形ANPM

如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的长．

如图，在△ABC中，已知