Question

设集合，B={x|x²-3ax-10a²≤0，a＞0}，满足A∩B=A的正实数a的取值范围是________．

Answer 1

[1，+∞）
分析：先化简集合A，将条件A∩B=A，转化为A⊆B，然后确定a的取值范围即可．
解答：集合={x|-2≤x≤2}．
B={x|x²-3ax-10a²≤0，a＞0}={x|（x+2a）（x-5a）≤0，a＞0}={x|-2a≤x≤5a}．
因为A∩B=A，所以A⊆B，即，所以，即a≥1．
所以正实数a的取值范围是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题主要考查集合关系的应用，将条件A∩B=A，转化为A⊆B是解决本题的关键，主要等号的取舍问题．