题目内容
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)解不等式
.
【答案】
(1)
;(2)
.
【解析】本试题主要是考出了绝对值不等式的求解,以及不等式的证明。
(1)只要分析函数的 最大值和最小值即可,三段论法得到证明。
(2)化简变形求解关于x的一元二次不等式,然后得到解集
解:(1)
,--------------3分
又当![]()
时,
,
∴
--------------------5分
(2)当
时,
;
当
时,
;
当
时,
; -----------------8分
综合上述,不等式的解集为:
.---------------10分
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