题目内容
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=
，BB1=2，
，
E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】解：直三棱柱底面为等腰直角三角形，若把面ABA1B1 和面B1C1BC展开在同一个平面内，
线段EF就在直角三角形A1EF中，由勾股定理得 EF2= A1E2+A1F2 = 【1+(
)2】2 = (
)2
若把把面ABA1B1 和面A1B1C展开在同一个平面内，设BB1的中点为G，则线段EF就在直角三角形EFG中，
由勾股定理得 EF= 
=
若把把面ACC1A1和面A1B1C1展开在同一个面内，过F作与CC1行的直线，过E作与AC平行的直线，所作的两线交与
点H，则EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF= 
=
综上，从E到F两点的最短路径的长度为 ，故答案为：
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