题目内容
对于下列命题：
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=cos|x|是最小正周期为π的周期函数；
③
（
-x）=
；
④函数y=x|x|在x=0处连续且可导．
其中正确命题的序号为________．
①③④
分析：依次分析命题：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=
，为奇函数，成立；②函数y=cos|x|是最小正周期为2π的周期，故②不成立；③
=
，
=，故③成立；④函数y=x|x|在x=0处连续且可导，成立．综合可得答案．
解答：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=，为奇函数，成立；
②函数y=cos|x|是最小正周期为2π的周期函数，故②不成立；
③=
=，故③成立；
④函数y=x|x|在x=0处连续且可导，成立．
故答案：①③④．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意函数的连续性和极限的灵活运用．
分析：依次分析命题：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=
，为奇函数，成立；②函数y=cos|x|是最小正周期为2π的周期，故②不成立；③=，=，故③成立；④函数y=x|x|在x=0处连续且可导，成立．综合可得答案．解答：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=
，为奇函数，成立；②函数y=cos|x|是最小正周期为2π的周期函数，故②不成立；
③
==，故③成立；④函数y=x|x|在x=0处连续且可导，成立．
故答案：①③④．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意函数的连续性和极限的灵活运用．
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