题目内容
若一个α角的终边上有一点P（-4，a）且sinα?cosα=
，则a的值为（ ）
| ||
| 4 |
A、4
| ||||||
B、±4
| ||||||
C、-4
| ||||||
D、
|
分析：利用三角函数的定义，结合sinα•cosα=
，可得方程，解方程，即可求得a的值．
| ||
| 4 |
解答：解：∵角α的终边上有一点P（-4，a），
∴sinα=
，cosα=
，
∵sinα•cosα=
，
∴
•
=
，
∴3a2+16
a+48=0
∴a=-4
或a=-
故选：C．
∴sinα=
| a | ||
|
| -4 | ||
|
∵sinα•cosα=
| ||
| 4 |
∴
| a | ||
|
| -4 | ||
|
| ||
| 4 |
∴3a2+16
| 3 |
∴a=-4
| 3 |
4
| ||
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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角的终边上有一点
且
，则
的值为( )
B．
C．－4
或
D．
的角a有且只有一个
的解集为{x|x=kπ，k∈Z}
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