Question

下列命题中正确的命题是（ ）
A．若点P（a，2a）（a≠0）为角a终边上一点，则
B．同时满足的角a有且只有一个
C．当|a|＜1时，tan（arcsina）的值恒正
D．三角方程的解集为{x|x=kπ，k∈Z}

Answer 1

【答案】分析：A．利用三角函数的定义求值，判断．B．利用三角函数的周期性判断．C．利用反三角形的性质判断．D．利用正切函数的性质求解．
解答：解：A．若P（a，2a）（a≠0）为角a终边上一点，则r=，所以，
所以当a＞0时，，当a＜0时，，所以A错误．
B．由于三角函数y=sinx，y=cosx都是周期函数，所以同时满足的角a有无穷多个，所以B错误．
C．当|a|＜1时，arcsina，所以tan（arcsina）∈R，所以C错误．
D．由得，即x=kπ，k∈z，所以解集为{x|x=kπ，k∈Z}，所以D正确．
故选D．
点评：本题考查的知识点是判断命题真假，比较综合的考查了三角函数和反函数的一些性质，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．