Question

设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A．9π+42
• B．36π+18
• C．

  9

  2

  π+12
• D．

  9

  2

  π+18

Answer 1

分析：由三视图可知：由正视图和俯视图可知该几何体的下部是一个长方体，底面是一个边长为3的正方形，高为2；而长方体的上面是一个直径为3的球，据此可算出体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是自上而下由一个球和一个长方体组成，又球的半径为

3

2

，长方体的长、宽、高分别为3、3、2．
故该几何体的体积=

4

3

π×(

3

2

)3+3×3×2=

9

2

π+18．
故选D．

点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积，通过三视图正确恢复原几何体是计算的关键．