Question

设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

9

2

π+18

．

Answer 1

分析：由该几何体的三视图，知该几何体的上半部分是直径为3的球，下半部分是正四棱柱，正棱柱的底是边长为3的正方形，正四棱柱的高为2，由此能求出该几何体的体积．

解答：解：由该几何体的三视图，知：
该几何体的上半部分是直径为3的球，
下半部分是正四棱柱，正棱柱的底是边长为3的正方形，正四棱柱的高为2，
∴该几何体的体积V=

4

3

π×(

3

2

)3+3²×2=

9

2

π+18．
故答案为：

9

2

π+18．

点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．