Question

已知sinθ，cosθ是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根，

3π

2

＜θ＜2π，求角θ．

Answer 1

∵sinθ+cosθ=m  ，  sinθcosθ=

2m-1

4

，
且m²-2m+1≥0
代入（sinθ+cosθ）²=1+2sinθ•cosθ，
得m=

1± 3

2

，又

3π

2

＜θ＜2π，
∴sinθ•cosθ=

2m-1

4

＜0，sinθ+cosθ=m=

1- 3

2

，
∴sinθ=

- 3

2

，cosθ=

1

2

，又∵

3π

2

＜θ＜2π，∴θ=

5π

3

．