Question

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：A
解析：

偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交． 　　反例：y＝x－2，y＝x0等．故①错误，③正确． 　　奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点． 　　反例：y＝－1，故②错误． 　　若y＝f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)＝0，但未必x∈R． 　　反例：f(x)＝，其定义域为(－1，1)，故④错误．