题目内容
已知sin
-cos
=
,α∈(
,π),tan(π-β)=
,求tan(α-2β)的值.
解:∵sin-cos=,
∴1-sinα=.
∴sinα=.
∵α∈(
,π),
∴cosα=-
=-
,tanα=-
.
∵tan(π-β)=
,
∴tanβ=-
.
∴tan2β=
=-
.
∴tan(α-2β)=
.
练习册系列答案
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-cos=,α∈(,π),tan(π-β)=,求tan(α-2β)的值.题目内容
已知sin-cos=,α∈(,π),tan(π-β)=,求tan(α-2β)的值.
解:∵sin-cos=,
∴1-sinα=.
∴sinα=.
∵α∈(,π),
∴cosα=-=-,tanα=-.
∵tan(π-β)=,
∴tanβ=-.
∴tan2β==-.
∴tan(α-2β)=.