题目内容
将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子里至少放1个,则恰有1个盒子放2个连号小球的所有不同放法有 种.(用数字作答)
如图,在底面为菱形的四棱锥中,平面,为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为1,求点到平面的距离.
已知复数(其中是虚数单位)是纯虚数,则复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
如图,在正方体中分别为棱的中点,用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体(下半部分)的左视图为( )
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
规定:三级为合格等级,D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
(I)求和频率分布直方图中的的值;
(II)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生中任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(III)在选取的样本中,从两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记表示所抽取的3名学生中为等级的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.
设函数为偶函数,且,满足,当时,,则当时,( )
设是虚数单位,若复数是纯虚数,则( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
在中,,,点、分别在边、上,且平行于,是的中点,则的最小值为 .
已知向量与共线且方向相同,则 .