Question

若曲线y=

x

与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a²．则正实数a为（　　）

• A、

  4

  9

• B、

  5

  9

• C、

  4

  3

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：由积分的几何意义可得，a²=

∫

a 0

x

dx，利用积分基本定理求解后可求正实数a的值．

解答：解：由积分的几何意义可得，a²=

∫

a 0

x

dx=

2

3

x  

3

2

|

a 0

=

2

3

a 

3

2

解得a=

4

9

．
故选A．

点评：本题主要考查了积分的几何意义及积分基本定理的简单应用，属于基础试题．