题目内容

（2012•山东）设a＞0，若曲线y=
x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=
4
9
4
9
．
分析：利用定积分表示图形的面积，从而可建立方程，由此可求a的值．
解答：解：由题意，曲线y=
x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为
∫
a
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
a
0
=
2
3
a
3
2

∴
2
3
a
3
2
=a2，
∴a=
4
9

故答案为：
4
9
点评：本题考查利用定积分求面积，确定被积区间与被积函数是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•山东）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
π
2
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π
2
对称．则下列判断正确的是（　　）
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（2012•山东）设函数f（x）=
1
x
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1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　）

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