题目内容

函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数的条件是
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数的性质：f（-x）=f（x），列出方程利用对应系数相等求出a、b、c的值．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+c是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即ax2-bx+c=ax2+bx+c，
则
a=a
-b=b
c=c
，即a、c∈R，且b=0，
故答案为：a、c∈R，且b=0．
点评：本题考查了偶函数的性质：f（-x）=f（x）的应用，以及等式中系数的求法．
练习册系列答案
相关题目
已知等比数列{an}前n项和为Sn，且满足S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．
已知函数f（x）=x3+x-2，
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线的方程；
（Ⅱ）如果曲线y=f（x）的一条切线与直线y=4x-1平行，求切线方程．
下列四个判断：
①集合{-1，0，1}的真子集有6个；
②函数y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确的序号）．
曲线y=x3+x2-1在点M（1，1）处的切线的方程是
 
．
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x -2 -1 0 1 2
y 5 4 2 2 1
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是
 
．
若f（x）是R上的偶函数，并且在区间（0，+∞）上是增函数，若f（1）=0，则满足xf（x）＞0的x的集合是
 
．
执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）
A、98B、258C、10D、34
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n-an(n∈N*)．
（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）设bn=（2-n）（an-1），求数列{bn}的前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网