Question

在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2a，E是AD的中点，沿BE把△ABE折到．(1)求证：平面⊥平面BEDC；(2)求四棱锥的体积．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)取BE，CD的中点M，N，连结AM，，∵AD＝2AB，E是AD的中点，∴AB＝AE，于是AM⊥BE，即⊥BE，又．∵MN是直角梯形BCDE的中位线，∴CD⊥MN，∴CD⊥平面，从而⊥CD．于是⊥平面BCDE，，∴平面⊥平面BCDE． 　　(2)∵AD＝2a，AB＝a，∴BC＝2a，ED＝a，CD＝a，于是(DE＋BC)×CD＝，高