Question

已知α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

Answer 1

分析：依题意，可求得r=5|a|，对a分类讨论，利用任意角的三角函数的定义即可求得sinα，cosα，tanα的值．

解答：解：∵α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），
∴r=

(-4a)2+(3a)2

=5|a|，（2分）
若a＞0，则r=5a，角α在第二象限，
sinα=

y

r

=

3a

5a

=

3

5

，cos α=

x

r

=

-4a

5a

=-

4

5

，
tan α=

y

x

=

3a

-4a

=-

3

4

．（10分）
若a＜0，则r=-5a，角α在第四象限，
sin α=

y

r

=

3a

-5a

=-

3

5

，cos α=

x

r

=

-4a

-5a

=

4

5

，
tan α=

y

x

=

3a

-4a

=-

3

4

．（15分）

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．