Question

已知角α的终边经过点P（x，4），且cosα=

x

5

，则tanα=（　　）

• A．

  4

  3

• B．±

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由角α的终边经过点P（x，4），根据cosα的值求出x的值，确定出P的坐标，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可求解tanα的值，

解答：解：∵角α的终边经过点P（x，4），且cosα=

x

5

，
∴cosα=

x

x2+16

=

x

5

，即x=3或x=-3，
∴P（±3，4），
∴sinα=±

3

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=±

4

3

，
故选B．

点评：此题考查三角函数的定义，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．