题目内容
已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)，F1、F2为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上运动时，求|PF1|·|PF2|的最小值．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：设P点横坐标为x0，则x02≥a2． 由圆锥曲线的统一定义知|PF1|＝|x0＋ |PF2|＝e|x0－ ∴|PF1|·|PF2|＝|ex0－a|·|ex0＋a|＝| ∵c2≥a2，x0≥a2， ∴ ∴|PF1|·|PF2|＝ 即|PF1|·|PF2|最小值为b2． |
|·e＝|a＋ex0|，
|．
≥a2．
·a2－a2＝c2－a2＝b2，提示：
|
在圆锥曲线的焦半径问题中，常用圆锥曲线的统一定义去转化问题，可使解题过程简便快捷．也可以直接设点构造方程求解． |
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