题目内容
已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C
：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
解析：由题意得，
的两条渐近线方程为y＝±
x，
即bx±ay＝0，
又圆C的标准方程为：
(x－3)2＋y2＝4，
半径为2，圆心坐标为(3,0)．
∴a2＋b2＝32＝9，且
＝2，
解得a2＝5，b2＝4.
∴该双曲线的方程为
－
＝1.
答案：A
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
解析：由题意得，的两条渐近线方程为y＝±x，
即bx±ay＝0，
又圆C的标准方程为：
(x－3)2＋y2＝4，
半径为2，圆心坐标为(3,0)．
∴a2＋b2＝32＝9，且＝2，
解得a2＝5，b2＝4.
∴该双曲线的方程为－＝1.
答案：A
＝1(a＞
)的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为
＝1(a＞0，b＜0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）