题目内容
已知双曲线
＝1(a＞0，b＜0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
[ ]
A．
(1，2)
B．
(1，2]
C．
[2，＋∞)
D．
(2，＋∞)
答案：C
解析：
解析：
|
双曲线 |
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率小于等于渐近线的斜率的绝对值
，∴
，离心率e2＝
≥4．∴e≥2，故选C．
练习册系列答案
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＝1(a＞
)的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C
：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）