Question

（本题满分12分）已知函数在处取得极值－2.
（1）求函数的解析式；
（2）求曲线在点处的切线方程.

Answer 1

（1）;（2）.

解析试题分析：（1）先对函数求导，在取得极值处导数值为0，则，又极值为，可得，可得关于的方程，解得可知解析式；（2）由（1）可得，在处的切线的斜率为，过切点，由直线方程的点斜式，写出切线方程.
解：（1），                        1分
依题意有，，即 ，             3分
解得,                                       5分
∴．                                      6分
（2）,
∴，又 ,           9分
故曲线在点处的切线方程为，
即                                         12分
考点：求函数的极值，求曲线的切线方程.