Question

已知全集U={2，4，1-a}，A={2，a²-a+2}，若?_UA={-1}，则a=

2

．

Answer 1

分析：由题意得-1在全集中，故1-a=-1，又a²-a+2在全集中，且不是2和-1，故a²-a+2=4．

解答：解：由题意知集合A及其补集?_UA中的元素都在全集U中，
得1-a=-1，①
且a²-a+2=4，②
由①②解得a=2，
故答案为：2．

点评：本题考查交集、补集、并集的定义和运算，一元二次方程的解法．