Question

设集合P={m|-3＜m＜1}，Q={m∈R|（m-1）x²+（m-1）x-1＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=Q

Answer 1

【答案】分析：利用“三个二次”的关系即可解出．
解答：解：∵（m-1）x²+（m-1）x-1＜0对任意实数x恒成立，∴m=1或，解得-3＜m≤1．
∴Q={m|-3＜m≤1}．
∵集合P={m|-3＜m＜1}，∴P?Q．
故选A．
点评：熟练掌握“三个二次”的关系是解题的关键．