题目内容
设
，求a2+a4+…+a2n的值（ ）A．3n
B．3n-2
C．
D．
【答案】分析：分别令x=1，-1，0，代入展开式，即可求得结论．
解答：解：令x=1，则（1+1+12）n=a+a1+…+a2n①
令x=-1，则（1-1+1）n=a-a1+…+a2n②
∴①+②得2（a+a2+a4+…+a2n）=3n+1
∴a+a2+a4+…+a2n=
令x=0，则a=1，∴a2+a4+…+a2n=
-1=
故选C．
点评：本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：令x=1，则（1+1+12）n=a+a1+…+a2n①
令x=-1，则（1-1+1）n=a-a1+…+a2n②
∴①+②得2（a+a2+a4+…+a2n）=3n+1
∴a+a2+a4+…+a2n=
令x=0，则a=1，∴a2+a4+…+a2n=
-1=故选C．
点评：本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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