Question

已知关于x的不等式x²-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx²-ax-1＜0的解集为______．

Answer 1

∵不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，
∴2，3为方程x²-ax-b=0的两个根
则2+3=a=5
2•3=-b=6，得b=-6
则不等式bx²-ax-1＜0可化为
-6x²-5x-1＜0
解得x＜-

1

2

，或x＞-

1

3

故不等式的解集为：{x|x＜-

1

2

，或x＞-

1

3

}
故答案为：{x|x＜-

1

2

，或x＞-

1

3

}