题目内容
设f（x）=
，则f（
）+f（2x-1）的定义域为（ ）
|
| 1 |
| 2X-1 |
分析：由函数f（x）的定义域为[-3，3），知在函数f（
）+f（2x-1）中，-3≤
＜3，-3≤2x-1＜3，由此能求出函数f（
）+f（2x-1）的定义域．
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2x-1 |
解答：解：由于
≥0，得：
函数f（x）的定义域为[-3，3），
∴在函数f（
）+f（2x-1）中，
令-3≤
＜3①，
-3≤2x-1＜3②，
由①得x≤
或x＞
，
由②得-1≤x＜2；
解得-1≤x≤
，或
＜x＜2，
故选D．
| 3+x |
| 3-x |
函数f（x）的定义域为[-3，3），
∴在函数f（
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| 2x-1 |
令-3≤
| 1 |
| 2x-1 |
-3≤2x-1＜3②，
由①得x≤
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
由②得-1≤x＜2；
解得-1≤x≤
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查函数的定义域及其解法，是基础题．解题时要认真审题，注意整体思想的灵活运用．
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