题目内容

如果二次函数的一个零点在原点，则另一个零点是

[　　]

A．3

B．－3

C．

D．

答案：A
解析：

由已知得0是方程的一个根，

∴m=－3，

∴，

因此另一个零点为3．

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已知关于x的二次函数f（x）=x²+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围．

已知二次函数f（x）=-2x²+2x，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令bn=

-an，试证明数列{lgb_n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S_n=log3(

)，是否存在非零整数λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1对任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．

已知二次函数f（x）=-2x²+2x，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令 $数学公式$ ，试证明数列{lgb_n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S_n= $数学公式$ ，是否存在非零整数λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1对任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．

已知二次函数f（x）=-2x²+2x，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（2）令

，试证明数列{lgb_n+lg2}是等比数列
（3）已知，记S_n=

，是否存在非零整数λ，使S_n2ⁿ+（log₃2）n-1＞（-1）^n-12λ+nlog₃²-1nlog₃2-1对任意的n∈N^*恒成立？如果存在，求出λ的值，如果不存在，请说明理由．