Question

（2012•上海）函数f(x)=

.

sinx 2 -1 cosx

.

的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：先根据二阶行列式的公式求出函数的解析式，然后利用二倍角公式进行化简，最后根据正弦函数的周期公式进行求解即可．

解答：解：f(x)=

.

sinx 2 -1 cosx

.

=sinxcosx+2=

1

2

sin2x+2
∴T=

2π

2

=π
∴函数f(x)=

.

sinx 2 -1 cosx

.

的最小正周期是π
故答案为：π

点评：本题主要考查了二阶行列式，以及三角函数的化简和周期的求解，同时考查了运算求解能力，属于基础题．