Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

与

b

的夹角为

2π

3

，

c

=2

a

+

b

，|

c

|等于

2

．

Answer 1

分析：因为

a

、

b

的夹角为

2π

3

，所以可求出它们的数量积，欲求|

c

|，只需求自身平方再开方即可．

解答：解：由题意可得

a

•

b

=1×2×cos

2π

3

=-1，

c

2=4

a

2+4

a

•

b

+

b

2=4×1+4×（-1）+4=4，
∴|

c

|=

c 2

=2．
故答案是2．

点评：本题考查了数量积公式，以及向量的模的求法，利用

c

2=|

c

|2求向量的模．