题目内容
已知，设为数列的最大项，则 ．
某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．
（Ⅰ）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
（本题满分14分）已知函数
（1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域．
（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；
（3）若数列满足，求数列的前项和．
将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为 ．
若，则 ．
（本小题满分14分）已知向量=（，1），向量=（sin2x，cos2x），函数
（1）求函数的表达式，并作出函数在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；
（2）求函数的周期，并写单调区间．
（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线与圆C相切.
求（1）圆C的直角坐标方程；
（2）实数k的值.
设集合，若，则实数的取值范围为
，设
为数列
的最大项，则
．
，设为数列的最大项，则 ．
建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一条直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场．
，试将五边形
的面积
表示为
的函数，并注明函数的定义域；
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标； 
的三边
满足
，且边
所对的角为
，试求
、
，其中，
，数列
项和
，数列
． 
，使得对于任意
有
恒成立？若存在，求出
满足
，求数列
项和
．
的图象，向左平移
个单位，得到
函数的图象．若
在
上为增函数，则
的最大值为 ．
，则
．
=（
，1），向量
=（sin2x，cos2x），函数
在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；
=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线
与圆C相切.
，若
，则实数
的取值范围为