Question

19．在扇形AOB中，∠AOB=2，且弦AB=2，则扇形AOB的面积为（　　）

• A． $\frac{2}{sin2}$
• B． $\frac{1}{si{n}^{2}1}$
• C． $\frac{1}{2si{n}^{2}2}$
• D． 2sin1

Answer 1

分析 由已知可求扇形的半径，进而利用扇形的面积公式即可计算得解．

解答 解：设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，扇形的面积为S_AOB=$\frac{1}{2}$r²α．
∵∠AOB=2，且弦AB=2，
∴可得：α=2，r=$\frac{1}{sin1}$，
∴扇形的面积为S_AOB=$\frac{1}{2}$r²α=$\frac{1}{2}×（\frac{1}{sin1}）^{2}×2$=$\frac{1}{si{n}^{2}1}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了扇形的面积公式的应用，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键，属于基础题．