题目内容

10．log2$\sqrt{\frac{7}{24}}$+log212-log442=1．

分析 利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$lo{g}_{2}\frac{\sqrt{\frac{7}{24}}×12}{\sqrt{42}}$=log21=0，
故答案为：1．

点评 本题考查了对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知z=a+bi（b≠0）
（1）写出z+$\frac{1}{z}$的实部、虚部；
（2）证明：z+$\frac{1}{z}$为实数的充要条件是|z|=1．
1．已知函数f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=2x．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）对任意的x1，x2∈（-∞，0），试比较$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$与f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的大小关系．
18．化简$\frac{\sqrt{1-2sin290°cos110°}}{sin250°+sin20°}$=-1．
5．函数y=2tanx+2的周期是π．
15．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的顶点为原点，终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将f（x）的图象的每个点保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的递增区间．
2．指数函数y=f（x）的图象经过点（π，e），则f（-π）=$\frac{1}{e}$．
19．求下列代数式的最值：
（1）已知x＞4，求x-3+$\frac{1}{x-4}$的最小值；
（2）已知x＜1，求x+1+$\frac{1}{x-1}$的最大值．
20．$\sqrt{1-2sin\frac{7}{6}π•cos\frac{7}{6}π}$．

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