Question

【题目】某投资公司在2020年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：

项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利40%，也可能亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为和；

项目二：通信设备据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，和．针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由．

Answer 1

【答案】投资项目一更合理，理由见解析

【解析】

根据题意，写出两个项目的获利的分布列，再根据离散型分布列分别写出期望和，再求出两个项目的获利的方差和，比较两个项目的期望和方差，利用期望和方差的意义，即可得出结论.

解：由题意知，项目一：到年底可能获利40%，也可能亏损10%，

且这两种情况发生的概率分别为和，

若按“项目一”投资，设获利万元，

的分布列为：

	400	-100

（万元）；

而项目二：到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，

且这三种情况发生的概率分别为，和，

若按“项目二”投资，设获利万元，则的分布列为：

	500	-300	0

（万元）；

又，

，

，，

这说明虽然项目一、项目二获利相等，但项目一更稳妥，

综上所述，该投资公司投资项目一更合理.