题目内容

已知函数 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ________ $数学公式$ （填“＞”或“＜”）．

＜
分析：由函数 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，再由指数函数的单调性知 $\text{[math]}$ ．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为：＜．
点评：本题考查指数函数的单调性的应用，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和应用．

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已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有1个实根；

②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；

③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；

④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.

其中正确命题的序号是（把所有满足要求的命题序号都填上）

下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）

①若，则函数在取得极值；②若，则在上恒成立；③已知函数，则的值为；④一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的位移为

下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）

①若取得极值；

②若，则f(x)>0在上恒成立；

③已知函数，则的值为；

④一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的路程为。

（填“＞”或“＜”）．