题目内容

用反证法证明命题“在函数f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于 $数学公式$ ”时，假设正确的是

A.
假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于 $数学公式$
B.
假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于 $数学公式$
C.
假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于 $数学公式$
D.
假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 $数学公式$

D
分析：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，故求得“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ”的否定即可．
解答：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ”的否定为：
|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查用命题的否定，用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．