Question

用反证法证明命题“在函数f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

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2

”时，假设正确的是（　　）

Answer 1

分析：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，故求得“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

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”的否定即可．

解答：解：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于

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”的否定为：
|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于

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，
故选D．

点评：本题主要考查用命题的否定，用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．