题目内容
已知函数f(x)满足：对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)－f(x)－f(y)＋2成立，且x＞0时，f(x)＞2．
(1)求f(0)的值，并证明：当x＜0时，1＜f(x)＜2；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明．
(3)若函数g(x)＝|f(x)－k|在(－∞，0)上递减，求实数k的取值范围．
答案：
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数f(x)满足：对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)－f(x)－f(y)＋2成立，且x＞0时，f(x)＞2．
(1)求f(0)的值，并证明：当x＜0时，1＜f(x)＜2；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明．
(3)若函数g(x)＝|f(x)－k|在(－∞，0)上递减，求实数k的取值范围．
,
)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则( )
+
+
+
+
的值为_______________．