题目内容
【题目】设定义域为R的奇函数
（a为实数）
（1）求a的值；
（2）判断
的单调性（不必证明），并求出的值域；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
【答案】（1）
（2）单调递减，
；（3）
【解析】
（1）根据
即得解；（2）判断
在R上单调递减，根据单调性求出函数的值域；（3）等价于
，即
，再利用对勾函数的性质求出函数的最小值得解.
(1)因为是R上的奇函数，所以，
从而，此时
，
经检验，为奇函数，所以满足题意；
(2)由(1)知，
所以在R上单调递减，
由
知
，所以
，
故得的值域为；
（3）因为为奇函数，
故由
得
，
又由（2）知为减函数，故得
，即，
令
，
则依题只需
，
由“对勾”函数的性质可知
在
上递减，在
上递增，
所以
，
故k的取值范围是．
练习册系列答案
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（万件）之间的关系如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.52 | 7.00 | 8.49 |
现有三种函数模型：
，
，
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取
这两年的数据求出相应的函数解析式；
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